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Bonjour,

Suite au visionement de la capsule "la valeur futur" Je n'arrive pas à comprendre quel est le calcul réel derière cette fonction d'excel.

Dans l'exemple, on utilise

taux: 5%
année: 5
Paiement 5000
Valeur actuel 0
Type 0

resultat: 27 628.16

Lorsque je fait le calcul une année à la fois mon résultat est de 29 009.56. Pourriez vous m'expliquer mon erreur svp. Voici ma démarche.

Année 1

5000 x 1.05 = 5250

année 2

(5250 + 5000) * 1.05 = 10762.5

Année 3

(10762.5 + 5000) * 1.05 = 16550.63

Année 4

(1655.63 + 5000) * 1.05 = 22628.16

Année 5

(22628.16 + 5000) * 1.05 = 29009.56


J'en comprend que votre résultat est égal au montant incrit dans ma () de l'année 5, mais n'est-ce pas le montant accumulé avec les intérets de 4ans + le paiment de la 5e année (sans les interet de la 5e année)? Pourquoi les interets ne sont pas calculés pour la dernière année, qu'est-ce qui m'échappe?

Merci
demandé dans [INACTIF] La Littératie Financière et Fiscale Ouverte à Tous par

2 Réponses

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Meilleure réponse
Bonsoir Jean-François!

Je suis content de voir que vous avez trouvez la réponse à votre question. Toutefois, plusieurs autres collaborateurs doivent être dans la même situation que vous. C'est pourquoi je vais prendre le temps d'ajouter des précisions à ce niveau.

Dans l'exemple que vous retrouvez à l'intérieur de la capsule "la valeur future," c'est une annuité que l'on nomme de fin de période. Une annuité est une série de montants égaux qui sont versé à intervalles réguliers pendant une période définie.

À l'intérieur d'une annuité de fin de période, le premier versement ne s'effectue pas immédiatement mais bien une période plus tard. C'est pourquoi le type d'annuité à l'intérieur de Microsoft Excel est de type "0." Le type "Zéro" signifie "fin de période" à l'intérieur du tableur.

Afin d'illustrer ce fait et démontrer le calcul et le raisonnement en lien avec ces mathématiques, je vous proposes deux scénarios basés sur l'exemple de la capsule, mais simplifiés afin de limiter la longueur de l'explication.

Nous sommes présentement au 1er janvier 2000 (le temps 0) et vous désirez effectuer 3 versements annuels de 5000$ dans votre compte d'épargne qui vous rapporte 5% par année. Vous vous intéressez au montant que posséderez dans votre compte après 3 ans.

SCÉNARIO #1 : VERSEMENTS DE FIN DE PÉRIODE
Si vous effectuez des versements de fin de période, votre premier versement s'effectue uniquement le 1er janvier 2001 (dans 1 an,  qui représente 1 période). L'intérêt de 5% va s'accumuler au cours de l'année entre le 1er janvier et le 31 décembre 2001. Vous retrouverez donc un montant 5000 x 1.05 = 5250$ au 31 décembre 2001 à l'intérieur de votre compte de banque.

Le 1er janvier 2002, vous placez un nouveau montant de 5000$. Vous possédez à l'intérieur de votre compte de banque une somme totale de 5000 + 5250$ = 10 250$ L'intérêt de 5% va s'accumuler au cours de l'année entre le 1er janvier et le 31 décembre 2002. Vous retrouverez donc un montant 10 250 x 1.05 = 10 762.50$ au 31 décembre 2002 à l'intérieur de votre compte de banque.

Le 1er janvier 2003, vous placez un nouveau montant de 5000$. Vous en êtes maintenant à votre 3 versement.Toutefois, la période de 3 ans est écoulée. Il n'y aura donc aucun intérêt qui s'accumulera sur votre dernier versement!

Montant à l'intérieur de votre compte après 3 ans = 15 762.50


SCÉNARIO #2 : VERSEMENTS DE DÉBUT DE PÉRIODE.
Si vous effectuez des versements de début de période, le premier versement s'effectue immédiatement, soit le 1er janvier 2000. L'intérêt de 5% va s'accumuler entre le 1er janvier 2000 et le 31 décembre 2000. Vous vous retrouverez donc avec un montant de 5000 X 1.05 = 5 250$ à l'intérieur de votre compte de banque au 31 décembre 2000

Votre second paiement s'effectue alors le 1er janvier 2001. Vous possédez alors à ce moment 5000 + 5250 = 10 250$ à l'intérieur de votre compte de banque. L'intérêt de 5% va s'accumuler au cours de l'année entre le 1er janvier et le 31 décembre 2001. Vous vous retrouvez alors avec 10 762.50$ à l'intérieur de votre compte au 31 décembre 2001.

Enfin, votre dernier paiement s'effectue le 1er janvier 2002. Vous vous retrouvez alors avec 10 762.50$ + 5000 = 15 762.50$. Toutefois, la période de 3 ans n'est pas encore terminée. Il vous reste encore une année complète. L'intérêt va donc s'accumuler sur ce montant entre le 1er janvier 2002 et le 31 décembre 2002. Vous posséderez donc au 31 décembre 2002 15 762 X 1.05 = 16 550.63$

Montant à l'intérieur de votre compte après 3 ans = 16 550.63$


Dans les 2 cas, au total, vous avez effectué 3 versements de 5 000$ et 3 ans ce sont écoulés.

1er janvier 2000 au 1er janvier 2001 = 1 an
1er janvier 2001 au 1er janvier 2002 = 1 an
1er janvier 2002 au 1er janvier 2003 = 1 an

Cependant, puisque le moment où s'effectue le premier versement est différent à l'intérieur des deux situations, le montant que vous accumulez après 3 ans est différent. Cela s'explique par l'intérêt composé. L'intérêt s'accumule sur les intérêts. Plus vous cotisez tôt, plus les intérêts s'accumulent!

J'espère que cela pourra vous aidez dans la résolution des équations en lien avec la finance! Si vous avez d'autres questions n'hésitez pas à nous contacter!

Bonne soirée et bonne découverte!
répondu par * TOP 7 500 et + * (12,330 points)
sélectionné par
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... j'ai finalement compris. Le type étant 0.... il n'y a donc aucun interet la première année puisque le paiement a lieu en fin de période.

Merci quand même!
répondu par
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